Jun. 11th, 2017

* * *

Jun. 11th, 2017 05:07 pm
bamalip: (Default)
Відписався щойно від Леді Діани.

Читав її блог більше десяти років, іще коли він був у ЖЖ. Але зараз тотальний токсичний негативізм. "Все навкого погано". Вже й у безвізі їй щось нетак. Людина або співає під чужу дудку, або перевтомилася, і їй треба на рік в антарктиду до пінгвінів, відпочити. Але вказувати їй на це нема сенсу, людина завжди робить те, що вважає за потрібне.

* * *

Jun. 11th, 2017 05:19 pm
bamalip: (Default)
Давайте о чем-то хорошем и простом поболтаем. О математике.

Отставив в сторону философские талмуды (иногда захожу на stackexchange в раздел philosophy-of-mathematics - исключительно посмеяться, какие вопросы волнуют иных людей), зададимся основным вопросом математики (смех в зале), что первично - логика или абстракция? Чем определяется математика, той или этой? Почитав у френдов эссе на эту тему, решил что хотел бы выразиться по-другому.

Абстракция есть везде в человеческой деятельности и мышлении. Но её нужно правильно приготовить! Абстракция - это не просто решение забыть часть описания ситуации. Это еще и умение вспомнить забытую часть в исходном виде, подставить ее в абстрактное утверждение, получить конкретный ответ. Абстрактное рассуждение хорошо не только и не столько тем, что оно минималистично, но и тем, что оно всеобщно. Единожды научившись умножать в столбик, интегрировать суммы или использовать силлогизмы, мы сможем умножать или интегрировать что-угодно. Да что там умножать, хотя бы считать. Если мы умеем считать, то это значит - считать и яблоки, и орехи, и оленей, и белок, и членов парламента. Если посчитать яблоки получилось, а членов парламента уже нет, то это сразу звоночек о том, что что-то не так - или с нашим умением считать, или с парламентом.

Такое качественное построение абстракции делает ее результат моделью - т.е. точным, адекватным описанием исходного сложного исследуемого объекта. Если использование абстракций вообще свойственно всем людям, в особенности - базарным бабам (см. диссертацию Гегеля), то уже строгое моделирование свойственно прежде всего наукам, но снова всем наукам, а не только математике. Где же здесь место математики?

У всех операций абстрагирования есть результат. Некая абстракция. Всеми этими абстракциями можно манипулировать единообразно, подобно тому, как можно считать единообразно любые предметы. При этом, однако, нам будут недоступны многие свойства исходной ситуации, мы не сможем ссылаться на здравый или физический смысл, на биологические эксперименты или инженерный опыт. Останутся рассуждения в чистом виде, получение из одних утверждений других. Как мы уже догадались, рассуждения в чистом виде, без появления внезаных сведений ниоткуда, - это логика. Операционально, математика, как деятельность, состоит из логики в широком смысле. В том смысле, что современный математик, наблюдая рассуждения Евклида, готов признать их качественной математикой, и Евклид, понаблюдав деятельность нынешних математиков, признал бы, скорее всего, её подобной тому, что делал он.

Таким образом, мне бы хотелось остаться на такой точке зрения, что по содержанию математическая деятельность определяется характеристически, как состоящая из логически чистых рассуждений. Если появляется что-то другое - то это уже будут отдельные науки или ненауки. И наоборот, физик или химик, когда он занят чистым манипулированием своей моделью, когда он полностью абстрагировался и пользуется только матаппаратом, сам превращается на время в математика. Но при этом предметом математической деятельности, всех этих логических манипуляций, ябляются результаты абстрагирования, причем качественного абстрагирования, - модели.

Profile

bamalip: (Default)
шерстяной ленин

September 2017

S M T W T F S
      1 2
3 4 5 6 7 8 9
1011 12 13 14 1516
1718 19 20212223
24252627282930

Most Popular Tags

Page Summary

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 22nd, 2017 04:16 am
Powered by Dreamwidth Studios